What is the solution for 2y^{''}+5y^'+2y=xe^{-x} ?

The solution for 2y^{''}+5y^'+2y=xe^{-x} is y=c_{1}e^{-x/2}+c_{2}e^{-2x}-e^{-x}x-e^{-x}

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2y^{''}+5y^'+2y=xe^{-x}

2 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 2 y = x e^{- x}

y = c_{1} e^{- \frac{x}{2}} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- x} x - e^{- x}

Solution steps

2 y^{''} (x) + 5 y^{'} (x) + 2 y = x e^{- x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- \frac{x}{2}} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- x} x - e^{- x}

y = c_{1} e^{- \frac{x}{2}} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- x} x - e^{- x}

What is the solution for 2y^{''}+5y^'+2y=xe^{-x} ?
The solution for 2y^{''}+5y^'+2y=xe^{-x} is y=c_{1}e^{-x/2}+c_{2}e^{-2x}-e^{-x}x-e^{-x}