integral of-6sin^2(t)

Lösung

\int - 6 sin^{2} (t) d t

- 3 (t - \frac{1}{2} sin (2 t)) + C

Schritte zur Lösung

\int - 6 sin^{2} (t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int sin^{2} (t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - 6 \cdot \int \frac{1 - cos ( 2 t )}{2} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 1 - cos (2 t) d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - 6 \cdot \frac{1}{2} (\int 1 d t - \int cos (2 t) d t)

\int 1 d t = t

\int cos (2 t) d t = \frac{1}{2} sin (2 t)

= - 6 \cdot \frac{1}{2} (t - \frac{1}{2} sin (2 t))

Vereinfache

- 6 \cdot \frac{1}{2} (t - \frac{1}{2} sin (2 t)) : - 3 (t - \frac{1}{2} sin (2 t))

= - 3 (t - \frac{1}{2} sin (2 t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 (t - \frac{1}{2} sin (2 t)) + C

\frac{d}{d x} (x^{2} (x - 1))

\int 1 - t^{- 0.52} d t

t an g e n t x - 3

\int x^{22} e^{x^{23}} d x

d er i v a t i v e y = (3 - x^{2}) (x^{3} - 2 x + 1)