y^{''}+2y^'+y=e^-xln(x)

Lösung

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = e^{-} x ln (x)

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + x ln (x) + e^{- x} x Ei (x) - 2 ln (x) + 2 e^{- x} Ei (x) - 3

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) + y = e^{-} x ln (x)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + x ln (x) + e^{- x} x Ei (x) - 2 ln (x) + 2 e^{- x} Ei (x) - 3

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + x ln (x) + e^{- x} x Ei (x) - 2 ln (x) + 2 e^{- x} Ei (x) - 3

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 7 x

y^{^{''}} - y = x^{2} e^{- x}

(D - 1) (D - 2) (D - 3) y = e^{x}

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 4 y = 24

d^{2} (d^{2} + 4) y = 96 x^{2}