What is the solution for y^{''}+6y^'+9y=11e^{-3x} ?

The solution for y^{''}+6y^'+9y=11e^{-3x} is y=c_{1}e^{-3x}+c_{2}xe^{-3x}+(11e^{-3x}x^2)/2

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y^{''}+6y^'+9y=11e^{-3x}

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = 11 e^{- 3 x}

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} x e^{- 3 x} + \frac{11 e ^{- 3 x} x ^{2}}{2}

Solution steps

y^{''} (x) + 6 y^{'} (x) + 9 y = 11 e^{- 3 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} x e^{- 3 x} + \frac{11 e ^{- 3 x} x ^{2}}{2}

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} x e^{- 3 x} + \frac{11 e ^{- 3 x} x ^{2}}{2}

What is the solution for y^{''}+6y^'+9y=11e^{-3x} ?
The solution for y^{''}+6y^'+9y=11e^{-3x} is y=c_{1}e^{-3x}+c_{2}xe^{-3x}+(11e^{-3x}x^2)/2