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(D^2-1)y=(1+e^{-x})^{-2}

Lösung

(D^{2} - 1) y = (1 + e^{- x})^{- 2}

Lösung

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{x} + e ^{- x} ( 2 e ^{- x} x + 2 x + 2 e ^{- x} ln ( e ^{- x} + 1 ) + 2 ln ( e ^{- x} + 1 ) - e ^{x} - 2 )}{2 ( e ^{- x} + 1 )}

Schritte zur Lösung

(D^{2} - 1) y = (1 + e^{- x})^{- 2}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{x} + e ^{- x} ( 2 e ^{- x} x + 2 x + 2 e ^{- x} ln ( e ^{- x} + 1 ) + 2 ln ( e ^{- x} + 1 ) - e ^{x} - 2 )}{2 ( e ^{- x} + 1 )}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{x} + e ^{- x} ( 2 e ^{- x} x + 2 x + 2 e ^{- x} ln ( e ^{- x} + 1 ) + 2 ln ( e ^{- x} + 1 ) - e ^{x} - 2 )}{2 ( e ^{- x} + 1 )}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor d,d(t)=12t+20

so l v e f or d, d (t) = 12 t + 20

2y^{''}+5y^'+4x=0

2 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 4 x = 0

y^{''}-y^'=3x^2

y^{^{''}} - y^{^{'}} = 3 x^{2}

y^{''}-2y^'+y=4x^2-3+(e^x)/x

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = 4 x^{2} - 3 + \frac{e ^{x}}{x}

(d^3+4d)y=e^x+sin(x)

(d^{3} + 4 d) y = e^{x} + sin (x)