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人気のある微分積分 >

y^{''}+y^'=cos(t/2)

解

y^{^{''}} + y^{^{'}} = cos (\frac{t}{2})

解

y = c_{1} + c_{2} e^{- t} + \frac{8}{5} sin (\frac{t}{2}) - \frac{4}{5} cos (\frac{t}{2})

解答ステップ

y^{''} (t) + y^{'} (t) = cos (\frac{t}{2})

線形 ODE を解く:

y = c_{1} + c_{2} e^{- t} + \frac{8}{5} sin (\frac{t}{2}) - \frac{4}{5} cos (\frac{t}{2})

y = c_{1} + c_{2} e^{- t} + \frac{8}{5} sin (\frac{t}{2}) - \frac{4}{5} cos (\frac{t}{2})

グラフ

人気の例

y^{''}-4y=t^2+1

y^{^{''}} - 4 y = t^{2} + 1

y^{''}+3y^'+2y=20e^{-t}

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 20 e^{- t}

(d^2y)/(dx^2)-4(dy)/(dx)+8y=cos(x)

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 \frac{d y}{d x} + 8 y = cos (x)

2(d^2y)/(dx^2)+1(dy)/(dx)+1y=2

2 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 1 \frac{d y}{d x} + 1 y = 2

(d^2y)/(dt^2)+3(dy)/(dt)+6y=2t

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + 3 \frac{d y}{d t} + 6 y = 2 t