What is the solution for y^{''}+4y^'+3y=4e^{-3x}+18x+15 ?

The solution for y^{''}+4y^'+3y=4e^{-3x}+18x+15 is y=c_{1}e^{-x}+c_{2}e^{-3x}-2xe^{-3x}+6x-3

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

y^{''}+4y^'+3y=4e^{-3x}+18x+15

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 3 y = 4 e^{- 3 x} + 18 x + 15

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 3 x} - 2 x e^{- 3 x} + 6 x - 3

Solution steps

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) + 3 y = 4 e^{- 3 x} + 18 x + 15

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 3 x} - 2 x e^{- 3 x} + 6 x - 3

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 3 x} - 2 x e^{- 3 x} + 6 x - 3

What is the solution for y^{''}+4y^'+3y=4e^{-3x}+18x+15 ?
The solution for y^{''}+4y^'+3y=4e^{-3x}+18x+15 is y=c_{1}e^{-x}+c_{2}e^{-3x}-2xe^{-3x}+6x-3