integral of 1/(x*sqrt(x-1))

Lösung

\int \frac{1}{x \cdot x - 1} d x

2 arctan (x - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u ^{2} + 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 2 arctan (u)

Setze in

u = x - 1

ein

= 2 arctan (x - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arctan (x - 1) + C

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 4}{y + 4})

\int \frac{1}{2 - cos ( x )} d x

\frac{\partial}{\partial x} (2 x + 2 y)

\frac{\partial}{\partial x} (9 x + y + 7 x y)

f^{^{'}} (x) = 1 - 2 x