What is the solution for y^{''}+4y^'+4y=1+x-7e^{-2x} ?

The solution for y^{''}+4y^'+4y=1+x-7e^{-2x} is y=c_{1}e^{-2x}+c_{2}xe^{-2x}+x/4-(7e^{-2x}x^2)/2

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

y^{''}+4y^'+4y=1+x-7e^{-2x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 1 + x - 7 e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{x}{4} - \frac{7 e ^{- 2 x} x ^{2}}{2}

Solution steps

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) + 4 y = 1 + x - 7 e^{- 2 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{x}{4} - \frac{7 e ^{- 2 x} x ^{2}}{2}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{x}{4} - \frac{7 e ^{- 2 x} x ^{2}}{2}

What is the solution for y^{''}+4y^'+4y=1+x-7e^{-2x} ?
The solution for y^{''}+4y^'+4y=1+x-7e^{-2x} is y=c_{1}e^{-2x}+c_{2}xe^{-2x}+x/4-(7e^{-2x}x^2)/2