integral of 2/(1-x)

Lösung

\int \frac{2}{1 - x} d x

- 2 ln ∣ 1 - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{1 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{1 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 1 - x

ein

= 2 (- ln ∣ 1 - x ∣)

Vereinfache

= - 2 ln ∣ 1 - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 ln ∣ 1 - x ∣ + C

y^{^{'}} - y = x + 1

\frac{d r}{d s} = 0.05 r

x \to 0 lim (sin (\frac{1}{x}) \cdot x)

\int (cot (b) θ + tan (b) θ)^{2} d θ

n = 0 \sum \infty \frac{9 n !}{n ^{n}}