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laplacetransform e^{-5t}sin(7t)

解

ラプラス変換

e^{- 5 t} sin (7 t)

解

\frac{7}{( s + 5 ) ^{2} + 49}

解答ステップ

L {e^{- 5 t} sin (7 t)}

変換ルールを適用:

L {f (t)} = F (s)

ならば

L {e^{a t} f (t)} = F (s - a)

e^{- 5 t} sin (7 t)

向け

: f (t) = sin (7 t), a = - 5

= L {sin (7 t)} (s + 5)

L {sin (7 t)} : \frac{7}{s ^{2} + 49}

= \frac{7}{( s + 5 ) ^{2} + 49}

人気の例

derivative of arctan(sqrt(2x^3))

\frac{d}{d x} (arctan (2 x^{3}))

integral of 8\sqrt[4]{x}

\int 8 4 x d x

integral of ((5x+7))/(x^2+4x+4)

\int \frac{( 5 x + 7 )}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

derivative of 10000-9000e^{-0.3x}

\frac{d}{d x} (10000 - 9000 e^{- 0.3 x})

derivative of (x^2/(e^{3-4x)})

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{e ^{3 - 4 x}})