sum from n=2 to infinity of (n+4)/(n!)

解

n = 2 \sum \infty \frac{n + 4}{n !}

は収束する

解答ステップ

n = 2 \sum \infty \frac{n + 4}{n !}

拡張

\frac{n + 4}{n !} : \frac{n}{n !} + \frac{4}{n !}

= n = 2 \sum \infty \frac{n}{n !} + \frac{4}{n !}

総和規則を適用する:

\sum a_{n} + b_{n} = \sum a_{n} + \sum b_{n}

= n = 2 \sum \infty \frac{n}{n !} + n = 2 \sum \infty \frac{4}{n !}

n = 2 \sum \infty \frac{n}{n !} =

は収束する

n = 2 \sum \infty \frac{4}{n !} =

は収束する

= は収束する + は収束する

= は収束する