integral from 0 to infinity of x(e^{-x})

Lösung

\int_{0}^{\infty} x (e^{- x}) d x

1

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} x e^{- x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x e^{- x} d x = - e^{- x} x - e^{- x} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} x (e^{- x}) d x = 0 - (- 1)

= 0 - (- 1)

Vereinfache

= 1

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 - sin^{3} (x) d x

\int_{0}^{1} x^{2} - 1 d x

\int_{0}^{4} ln (3 t + 1) d t

\int_{0}^{2} (x ln (x)) d x

\int_{1}^{\infty} \frac{8}{7 x - 1} d x