What is the integral of x^3ln(x ?

The integral of x^3ln(x is 1/5 x^5ln(d)+C

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integral of x^3ln(x

\int x^{3} ln (d) x d x

\frac{1}{5} x^{5} ln (d) + C

Solution steps

\int x^{3} ln (d) x d x

Take the constant out:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= ln (d) \cdot \int x^{3} x d x

Simplify

x^{3} x : x^{4}

= ln (d) \cdot \int x^{4} d x

Apply the Power Rule

= ln (d) \frac{x ^{5}}{5}

Simplify

ln (d) \frac{x ^{5}}{5} : \frac{1}{5} x^{5} ln (d)

= \frac{1}{5} x^{5} ln (d)

Add a constant to the solution

= \frac{1}{5} x^{5} ln (d) + C