integral of coth(x/4)

Lösung

\int coth (\frac{x}{4}) d x

4 ln sinh (\frac{x}{4}) + C

Schritte zur Lösung

\int coth (\frac{x}{4}) d x

Wende U-Substitution an

= \int coth (u) \cdot 4 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int coth (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 4 \cdot \int \frac{cosh ( u )}{sinh ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 4 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 4 ln sinh (\frac{x}{4})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 ln sinh (\frac{x}{4}) + C

\int x ((x - 1) - (x - 1)^{2}) d x

\int (2 - 3 x^{2})^{2} d x

\int x^{2} - 3 x - 18 d x

\int tan^{2} (x) d x

\int \frac{ln ( q )}{q ^{2}} d q