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Beliebt Rechnen >

integral of+1/(sqrt(12-4x-x^2))

Lösung

\int + \frac{1}{12 - 4 x - x ^{2}} d x

Lösung

arcsin (\frac{1}{4} (x + 2)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{12 - 4 x - x ^{2}} d x

Vervollständige das Quadrat

12 - 4 x - x^{2} : - (x + 2)^{2} + 16

= \int \frac{1}{- ( x + 2 ) ^{2} + 16} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 16} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{4} (x + 2))

Vereinfache

= arcsin (\frac{1}{4} (x + 2))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (\frac{1}{4} (x + 2)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3^{5x+1}

\int 3^{5 x + 1} d x

integral of [(2x-3)/(x^2+2x+5)]

\int [\frac{2 x - 3}{x ^{2} + 2 x + 5}] d x

integral of (sin(1/x)cos(1/x))/(x^2)

\int \frac{sin ( \frac{1}{x} ) cos ( \frac{1}{x} )}{x ^{2}} d x

integral of (e^x)/(e^{2x)+2}

\int \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 2} d x

integral of 1/(4-(2x-1)^2)

\int \frac{1}{4 - ( 2 x - 1 ) ^{2}} d x