de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (5x)/((3-x^2)^3)

Lösung

\int \frac{5 x}{( 3 - x ^{2} ) ^{3}} d x

Lösung

\frac{5}{4 ( 3 - x ^{2} ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 x}{( 3 - x ^{2} ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{x}{( 3 - x ^{2} ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int - \frac{1}{2 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 5 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 u ^{2}}))

Setze in

u = 3 - x^{2}

ein

= 5 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 3 - x ^{2} ) ^{2}}))

Vereinfache

5 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 3 - x ^{2} ) ^{2}})) : \frac{5}{4 ( 3 - x ^{2} ) ^{2}}

= \frac{5}{4 ( 3 - x ^{2} ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{4 ( 3 - x ^{2} ) ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1/x+3x^2+4)

\int (\frac{1}{x} + 3 x^{2} + 4) d x

integral of (e^{sqrt(r)})/(sqrt(r))

\int \frac{e ^{r}}{r} d r

integral of ((x^3+4x^2-x)/x)

\int (\frac{x ^{3} + 4 x ^{2} - x}{x}) d x

integral of 7/(csc(x))

\int \frac{7}{csc ( x )} d x

integral of (30)/(x^2+x-6)

\int \frac{30}{x ^{2} + x - 6} d x