de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ((1+sqrt(x))^3)/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{( 1 + x ) ^{3}}{x} d x

Lösung

\frac{1}{2} (1 + x)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( 1 + x ) ^{3}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 u^{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 1 + x

ein

= 2 \cdot \frac{( 1 + x ) ^{4}}{4}

Vereinfache

2 \cdot \frac{( 1 + x ) ^{4}}{4} : \frac{1}{2} (1 + x)^{4}

= \frac{1}{2} (1 + x)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (1 + x)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=(e^{7x})/(4y^3)

\frac{d y}{d x} = \frac{e ^{7 x}}{4 y ^{3}}

(\partial)/(\partial x)(x^{1/3}*y^{2/3})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{1}{3}} \cdot y^{\frac{2}{3}})

derivative y=(ln(x))^4

d er i v a t i v e y = (ln (x))^{4}

integral of (x^3)/((49-4x^2)^{3/2)}

\int \frac{x ^{3}}{( 49 - 4 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of x(4x^2+7)^9

\int x (4 x^{2} + 7)^{9} d x