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Beliebt Rechnen >

integral of a/(a-x)

Lösung

\int \frac{a}{a - x} d x

Lösung

- a ln ∣ a - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{a}{a - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \cdot \int \frac{1}{a - x} d x

Wende U-Substitution an

= a \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= a (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = a - x

ein

= a (- ln ∣ a - x ∣)

Vereinfache

= - a ln ∣ a - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - a ln ∣ a - x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^'=((y^2-1))/(xy)

derivative of xe^{x^4}

d/(d{z)}({x}^2{y}{z})

integral of x^5*ln(x)