integral from 0 to 1 of 0.5e^{x^2}

Lösung

\int_{0}^{1} 0.5 e^{x^{2}} d x

0.44311 \dots erfi (1)

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} 0.5 e^{x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.5 \cdot \int_{0}^{1} e^{x^{2}} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{x^{2}} d x = \frac{π}{2} erfi (x)

= 0.5 [\frac{π}{2} erfi (x)]_{0}^{1}

Vereinfache

= 0.5 [0.88622 \dots erfi (x)]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

0.88622 \dots erfi (1)

= 0.5 \cdot 0.88622 \dots erfi (1)

Vereinfache

= 0.44311 \dots erfi (1)

\int_{0}^{1} cos (nπ t) d t

\int_{0}^{1} (2 e^{x}) d x

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x + 2} d x

\int_{0}^{π} sin^{2} (x) e^{x} d x

\int_{2}^{9} 3 x - 1 d x