integral from 0 to 1 of cos(wx)

解

\int_{0}^{1} cos (w x) d x

\frac{sin ( w )}{w}

解答ステップ

\int_{0}^{1} cos (w x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{w} \frac{cos ( u )}{w} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{w} \cdot \int_{0}^{w} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{w} [sin (u)]_{0}^{w}

限度を計算する:

sin (w)

= \frac{1}{w} sin (w)

簡素化

= \frac{sin ( w )}{w}