integral from-3 to-1 of ((x^5-2x)/(x^3))

解

\int_{- 3}^{- 1} (\frac{x ^{5} - 2 x}{x ^{3}}) d x

\frac{22}{3}

十進法表記

7.33333 \dots

解答ステップ

\int_{- 3}^{- 1} \frac{x ^{5} - 2 x}{x ^{3}} d x

拡張

\frac{x ^{5} - 2 x}{x ^{3}} : x^{2} - \frac{2}{x ^{2}}

= \int_{- 3}^{- 1} x^{2} - \frac{2}{x ^{2}} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 3}^{- 1} x^{2} d x - \int_{- 3}^{- 1} \frac{2}{x ^{2}} d x

\int_{- 3}^{- 1} x^{2} d x = \frac{26}{3}

\int_{- 3}^{- 1} \frac{2}{x ^{2}} d x = \frac{4}{3}

= \frac{26}{3} - \frac{4}{3}

簡素化

\frac{26}{3} - \frac{4}{3} : \frac{22}{3}

= \frac{22}{3}