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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of-8e^{-2x+1}

解

\int_{2}^{3} - 8 e^{- 2 x + 1} d x

解

- 4 (\frac{1}{e ^{3}} - \frac{1}{e ^{5}})

+1

十進法表記

- 0.17219 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{3} - 8 e^{- 2 x + 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 8 \cdot \int_{2}^{3} e^{- 2 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= - 8 \cdot \int_{- 3}^{- 5} - \frac{1}{2} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - 8 (- \int_{- 5}^{- 3} - \frac{1}{2} e^{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 8 (- (- \frac{1}{2} \cdot \int_{- 5}^{- 3} e^{u} d u))

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 8 (- (- \frac{1}{2} [e^{u}]_{- 5}^{- 3}))

簡素化

- 8 (- (- \frac{1}{2} [e^{u}]_{- 5}^{- 3})) : - 4 [e^{u}]_{- 5}^{- 3}

= - 4 [e^{u}]_{- 5}^{- 3}

限度を計算する:

\frac{1}{e ^{3}} - \frac{1}{e ^{5}}

= - 4 (\frac{1}{e ^{3}} - \frac{1}{e ^{5}})

グラフ

人気の例

integral from-1 to 18 of e^{-x/2}

\int_{- 1}^{18} e^{- \frac{x}{2}} d x

integral from 4 to 5 of x^{-3}

\int_{4}^{5} x^{- 3} d x

integral from 2 to-2 of (3r+2)^2

\int_{2}^{- 2} (3 r + 2)^{2} d r

integral from 0 to t of x^2

\int_{0}^{t} x^{2} d x

integral from 0 to 2 of e^{2x}+x^4

\int_{0}^{2} e^{2 x} + x^{4} d x