integral from-2 to-1 of 1/z (y+1/2)

解

\int_{- 2}^{- 1} \frac{1}{z} (y + \frac{1}{2}) d y

- \frac{1}{z}

解答ステップ

\int_{- 2}^{- 1} \frac{1}{z} (y + \frac{1}{2}) d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{z} \cdot \int_{- 2}^{- 1} \frac{1}{2} + y d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{z} (\int_{- 2}^{- 1} \frac{1}{2} d y + \int_{- 2}^{- 1} y d y)

\int_{- 2}^{- 1} \frac{1}{2} d y = \frac{1}{2}

\int_{- 2}^{- 1} y d y = - \frac{3}{2}

= \frac{1}{z} (\frac{1}{2} - \frac{3}{2})

簡素化

\frac{1}{z} (\frac{1}{2} - \frac{3}{2}) : - \frac{1}{z}

= - \frac{1}{z}