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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of 4e^{2x}

解

\int_{0}^{3} 4 e^{2 x} d x

解

2 (e^{6} - 1)

+1

十進法表記

804.85758 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} 4 e^{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{3} e^{2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int_{0}^{6} e^{u} \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{6} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 \cdot \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{6}

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{6} : 2 [e^{u}]_{0}^{6}

= 2 [e^{u}]_{0}^{6}

限度を計算する:

e^{6} - 1

= 2 (e^{6} - 1)

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2pi of 2sin^2(x)

\int_{0}^{2 π} 2 sin^{2} (x) d x

integral from 0 to 3 of x(x^2+1)^2

\int_{0}^{3} x (x^{2} + 1)^{2} d x

integral from 0 to 1 of t*e^{-st}

\int_{0}^{1} t \cdot e^{- s t} d t

integral from 1.5 to 2 of |x-1|

\int_{1.5}^{2} ∣ x - 1 ∣ d x

integral from-1 to 1 of (x^2+x^4sin(x))

\int_{- 1}^{1} (x^{2} + x^{4} sin (x)) d x