derivative-4t(3t^5-1)^4

Lösung

ableitung von

- 4 t (3 t^{5} - 1)^{4}

- 4 ((3 t^{5} - 1)^{4} + 60 t^{5} (3 t^{5} - 1)^{3})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (- 4 t (3 t^{5} - 1)^{4})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 4 \frac{d}{d t} (t (3 t^{5} - 1)^{4})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = (3 t^{5} - 1)^{4}

= - 4 (\frac{d t}{d t} (3 t^{5} - 1)^{4} + \frac{d}{d t} ((3 t^{5} - 1)^{4}) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} ((3 t^{5} - 1)^{4}) = 60 t^{4} (3 t^{5} - 1)^{3}

= - 4 (1 \cdot (3 t^{5} - 1)^{4} + 60 t^{4} (3 t^{5} - 1)^{3} t)

Vereinfache

- 4 (1 \cdot (3 t^{5} - 1)^{4} + 60 t^{4} (3 t^{5} - 1)^{3} t) : - 4 ((3 t^{5} - 1)^{4} + 60 t^{5} (3 t^{5} - 1)^{3})

= - 4 ((3 t^{5} - 1)^{4} + 60 t^{5} (3 t^{5} - 1)^{3})

\frac{d}{d x} (ln (x x^{2} - 10))

t an g e n t f (x) = 4 x^{2} - 3 x + 2

\int_{0}^{5} x^{2} d x

\frac{d}{d x} (y^{1 - n})

\int - \frac{x ^{3}}{3 e ^{\frac{x}{2}}} d x