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人気のある微分積分 >

integral of 4/((x-6)^3)

解

\int \frac{4}{( x - 6 ) ^{3}} d x

解

- \frac{2}{( x - 6 ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{4}{( x - 6 ) ^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{( x - 6 ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= 4 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = x - 6

= 4 (- \frac{1}{2 ( x - 6 ) ^{2}})

簡素化

4 (- \frac{1}{2 ( x - 6 ) ^{2}}) : - \frac{2}{( x - 6 ) ^{2}}

= - \frac{2}{( x - 6 ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{( x - 6 ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

100x+(dy)/(dx)=xy

100 x + \frac{d y}{d x} = x y

limit as t approaches 10 of (t^2+3t-130)/(t^2-100)

t \to 10 lim (\frac{t ^{2} + 3 t - 130}{t ^{2} - 100})

y^{^{'}} + 2 x = 0

integral of (1+2x)^2

\int (1 + 2 x)^{2} d x

derivative (-3x-2)/(2x^2+x+3)

d er i v a t i v e \frac{- 3 x - 2}{2 x ^{2} + x + 3}