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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of 15e^{3x}

解

\int_{0}^{2} 15 e^{3 x} d x

解

5 (e^{6} - 1)

+1

十進法表記

2012.14396 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} 15 e^{3 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \int_{0}^{2} e^{3 x} d x

u置換積分法を適用する

= 15 \cdot \int_{0}^{6} e^{u} \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{6} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 15 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{6}

簡素化

15 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{6} : 5 [e^{u}]_{0}^{6}

= 5 [e^{u}]_{0}^{6}

限度を計算する:

e^{6} - 1

= 5 (e^{6} - 1)

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi of-sin((nx)/2)

\int_{0}^{π} - sin (\frac{n x}{2}) d x

integral from 1 to 2 of 1/y

\int_{1}^{2} \frac{1}{y} d y

integral from 2 to 3 of (x^4-3x+1)

\int_{2}^{3} (x^{4} - 3 x + 1) d x

integral from-pi/2 to pi/2 of |sin(x)|

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} ∣ sin (x) ∣ d x

integral from-6 to 4 of (-3/2 x+1)

\int_{- 6}^{4} (- \frac{3}{2} x + 1) d x