integral from 2 to 3 of (2x)/((x^2+4)^3)

Lösung

\int_{2}^{3} \frac{2 x}{( x ^{2} + 4 ) ^{3}} d x

\frac{105}{21632}

Dezimale

0.00485 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{3} \frac{2 x}{( x ^{2} + 4 ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{2}^{3} \frac{x}{( x ^{2} + 4 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{8}^{13} \frac{1}{2 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{8}^{13} \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{8}^{13}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{8}^{13} : [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{8}^{13}

= [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{8}^{13}

Berechne die Grenzen:

\frac{105}{21632}

= \frac{105}{21632}

\int_{- 1}^{1} (2 x^{2} - 3) d x

\int_{- 1}^{1} t^{3} (5 + t^{4})^{3} d t

\int_{9.1}^{9.6} (12 x^{2} - 6 x + 4) d x

\int_{0}^{2} 8 e^{2 x} d x

\int_{- 2}^{3} e^{x} sin (- e^{x}) d x