ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 3 to 6 of 1/(sqrt(6x-x^2))

解

\int_{3}^{6} \frac{1}{6 x - x ^{2}} d x

解

\frac{π}{2}

+1

十進法表記

1.57079 \dots

解答ステップ

\int_{3}^{6} \frac{1}{6 x - x ^{2}} d x

平方完成する

6 x - x^{2} : - (x - 3)^{2} + 9

= \int_{3}^{6} \frac{1}{- ( x - 3 ) ^{2} + 9} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{3} \frac{1}{- u ^{2} + 9} d u

三角関数による置換を適用する

= \int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= [1 \cdot v]_{0}^{\frac{π}{2}}

簡素化

= [v]_{0}^{\frac{π}{2}}

限度を計算する:

\frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of x^2sqrt(x^3+1)

\int_{1}^{2} x^{2} x^{3} + 1 d x

integral from 1 to 2 of 1/(1-e^x)

\int_{1}^{2} \frac{1}{1 - e ^{x}} d x

integral from 0 to L of sin((npix)/L)

\int_{0}^{L} sin (\frac{nπ x}{L}) d x

integral from 0 to 1 of 1/(4+sqrt(x))

\int_{0}^{1} \frac{1}{4 + x} d x

integral from 1 to 4 of (x^2-9x)

\int_{1}^{4} (x^{2} - 9 x) d x