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integral of (9x)/(x^2+3)

Lösung

\int \frac{9 x}{x ^{2} + 3} d x

Lösung

\frac{9}{2} ln x^{2} + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{9 x}{x ^{2} + 3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} + 3} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 9 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 3

ein

= 9 \cdot \frac{1}{2} ln x^{2} + 3

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{2} ln x^{2} + 3 : \frac{9}{2} ln x^{2} + 3

= \frac{9}{2} ln x^{2} + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9}{2} ln x^{2} + 3 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (u^3)/((u+2)^2)

\int \frac{u ^{3}}{( u + 2 ) ^{2}} d u

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integral of 1cos(nx)

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integral of (5/2)^2+sqrt(x)-cos(5x)

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integral of 1/(9sec(x))

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