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integral of x^2(x^3+9)^4

Lösung

\int x^{2} (x^{3} + 9)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{15} (x^{3} + 9)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (x^{3} + 9)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x^{3} + 9

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} + 9 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} + 9 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{15} (x^{3} + 9)^{5}

= \frac{1}{15} (x^{3} + 9)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15} (x^{3} + 9)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of [(2t-1)i+4t^3j+3sqrt(t)k]

\int [(2 t - 1) i + 4 t^{3} j + 3 t k] d t

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\int x^{3} (x + 4) d x

integral of (3^x)/(9^x+3)

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integral of 3e^{4x}-5cos(6x)+7

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