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integral of te^{-(t^2)/2}

Lösung

\int t e^{- \frac{t ^{2}}{2}} d t

Lösung

- e^{- \frac{t ^{2}}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int t e^{- \frac{t ^{2}}{2}} d t

Wende U-Substitution an

= \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - e^{u}

Setze in

u = - \frac{t ^{2}}{2}

ein

= - e^{- \frac{t ^{2}}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- \frac{t ^{2}}{2}} + C

Graph

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