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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-1/t}

Lösung

\int e^{- \frac{1}{t}} d t

Lösung

e^{- \frac{1}{t}} t + Ei (- \frac{1}{t}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- \frac{1}{t}} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{u ^{2}} d u

Wende die partielle Integration an

= - \frac{e ^{u}}{u} - \int - \frac{e ^{u}}{u} d u

\int - \frac{e ^{u}}{u} d u = - Ei (u)

= - \frac{e ^{u}}{u} - (- Ei (u))

Setze in

u = - \frac{1}{t}

ein

= - \frac{e ^{- \frac{1}{t}}}{- \frac{1}{t}} - (- Ei (- \frac{1}{t}))

Vereinfache

- \frac{e ^{- \frac{1}{t}}}{- \frac{1}{t}} - (- Ei (- \frac{1}{t})) : e^{- \frac{1}{t}} t + Ei (- \frac{1}{t})

= e^{- \frac{1}{t}} t + Ei (- \frac{1}{t})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{- \frac{1}{t}} t + Ei (- \frac{1}{t}) + C

Beliebte Beispiele

integral of (4x)/((x+1)(x-1)^2)

\int \frac{4 x}{( x + 1 ) ( x - 1 ) ^{2}} d x

integral of 4x-12

\int 4 x - 12 d x

integral of 8w^{1/2}-2w^{3/2}

\int 8 w^{\frac{1}{2}} - 2 w^{\frac{3}{2}} d w

integral of (x^2+5)/(x^2+1)

\int \frac{x ^{2} + 5}{x ^{2} + 1} d x

integral of sqrt(9)

\int 9