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Beliebt Rechnen >

integral of e^{(2y)/x}

Lösung

\int e^{\frac{2 y}{x}} d y

Lösung

\frac{x}{2} e^{\frac{2 y}{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{2 y}{x}} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{x e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{x}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{x}{2} e^{u}

Setze in

u = \frac{2 y}{x}

ein

= \frac{x}{2} e^{\frac{2 y}{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x}{2} e^{\frac{2 y}{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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