integral of 17xsin(17x^2)

Lösung

\int 17 x sin (17 x^{2}) d x

- \frac{1}{2} cos (17 x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int 17 x sin (17 x^{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 17 \cdot \int x sin (17 x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= 17 \cdot \int \frac{sin ( u )}{34} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 17 \cdot \frac{1}{34} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 17 \cdot \frac{1}{34} (- cos (u))

Setze in

u = 17 x^{2}

ein

= 17 \cdot \frac{1}{34} (- cos (17 x^{2}))

Vereinfache

17 \cdot \frac{1}{34} (- cos (17 x^{2})) : - \frac{1}{2} cos (17 x^{2})

= - \frac{1}{2} cos (17 x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (17 x^{2}) + C

\int \frac{ln ( 2 x )}{ln ( 4 x )} d x

\int \frac{1}{x ^{2} \cdot x ^{2} - 1} d x

\int \frac{1}{e ^{n}}

\int \frac{e ^{t}}{t ^{2}} d t

\int y^{2} - 4 y d y