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integral of 16xcos(8x^2-1)

Lösung

\int 16 x cos (8 x^{2} - 1) d x

Lösung

sin (8 x^{2} - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int 16 x cos (8 x^{2} - 1) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \int x cos (8 x^{2} - 1) d x

Wende U-Substitution an

= 16 \cdot \int \frac{cos ( u )}{16} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \frac{1}{16} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 16 \cdot \frac{1}{16} sin (u)

Setze in

u = 8 x^{2} - 1

ein

= 16 \cdot \frac{1}{16} sin (8 x^{2} - 1)

Vereinfache

16 \cdot \frac{1}{16} sin (8 x^{2} - 1) : sin (8 x^{2} - 1)

= sin (8 x^{2} - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (8 x^{2} - 1) + C

Graph

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