integral of (asin(t)+cos(kt))

解

\int (a sin (t) + cos (k t)) d t

- a cos (t) + \frac{1}{k} sin (k t) + C

解答ステップ

\int a sin (t) + cos (k t) d t

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int a sin (t) d t + \int cos (k t) d t

\int a sin (t) d t = - a cos (t)

\int cos (k t) d t = \frac{1}{k} sin (k t)

= - a cos (t) + \frac{1}{k} sin (k t)

定数を解答に追加する

= - a cos (t) + \frac{1}{k} sin (k t) + C