ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (x+1)/(sqrt(2-x))

解

\int \frac{x + 1}{2 - x} d x

解

- 2 (- \frac{1}{3} (2 - x)^{\frac{3}{2}} + 3 2 - x) + C

解答ステップ

\int \frac{x + 1}{2 - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - 2 (- u^{2} + 3) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int - u^{2} + 3 d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - 2 (- \int u^{2} d u + \int 3 d u)

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

\int 3 d u = 3 u

= - 2 (- \frac{u ^{3}}{3} + 3 u)

代用を戻す

u = 2 - x

= - 2 (- \frac{( 2 - x ) ^{3}}{3} + 3 2 - x)

簡素化

- 2 (- \frac{( 2 - x ) ^{3}}{3} + 3 2 - x) : - 2 (- \frac{1}{3} (2 - x)^{\frac{3}{2}} + 3 2 - x)

= - 2 (- \frac{1}{3} (2 - x)^{\frac{3}{2}} + 3 2 - x)

定数を解答に追加する

= - 2 (- \frac{1}{3} (2 - x)^{\frac{3}{2}} + 3 2 - x) + C

グラフ

人気の例

integral of 6t-18

\int 6 t - 18 d t

integral of 12ycos(4x)-3sin(y)

\int 12 y cos (4 x) - 3 sin (y) d x

integral of (x-9)/(x^3-5x^2+6x)

\int \frac{x - 9}{x ^{3} - 5 x ^{2} + 6 x} d x

integral of (sin(x))/(1+tan^2(x))

\int \frac{sin ( x )}{1 + tan ^{2} ( x )} d x

integral of 2/7 (3^x)

\int \frac{2}{7} (3^{x}) d x