ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (5e^{5x})

解

\int (5 e^{5 x}) d x

解

e^{5 x} + C

解答ステップ

\int 5 e^{5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int e^{u} \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot \frac{1}{5} e^{u}

代用を戻す

u = 5 x

= 5 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x}

簡素化

5 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} : e^{5 x}

= e^{5 x}

定数を解答に追加する

= e^{5 x} + C

グラフ

人気の例

\int ux d x

integral of 1/(e^t+1)

\int \frac{1}{e ^{t} + 1} d t

integral of (ln(x))^{12} 1/x

\int (ln (x))^{12} \frac{1}{x} d x

integral of (tcos(t))

\int (t cos (t)) d t

integral of (ln^9(z))/z

\int \frac{ln ^{9} ( z )}{z} d z