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人気のある微分積分 >

integral of (cos(x))/(3sin(x)+6)

解

\int \frac{cos ( x )}{3 sin ( x ) + 6} d x

解

\frac{1}{3} ln ∣ 3 sin (x) + 6 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( x )}{3 sin ( x ) + 6} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 sin (x) + 6

= \frac{1}{3} ln ∣ 3 sin (x) + 6 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} ln ∣ 3 sin (x) + 6 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of x/(8+x^2)

\int \frac{x}{8 + x ^{2}} d x

integral of (8x^6-6x^5-2x^2-10x)/(2x)

\int \frac{8 x ^{6} - 6 x ^{5} - 2 x ^{2} - 10 x}{2 x} d x

integral of sin(x)(1-2cos(x))^3

\int sin (x) (1 - 2 cos (x))^{3} d x

integral of-2sin(2x+7)

\int - 2 sin (2 x + 7) d x

integral of (x+5)sin(x)

\int (x + 5) sin (x) d x