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人気のある微分積分 >

integral of 8xcos(4x^2-5)

解

\int 8 x cos (4 x^{2} - 5) d x

解

sin (4 x^{2} - 5) + C

解答ステップ

\int 8 x cos (4 x^{2} - 5) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int x cos (4 x^{2} - 5) d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int \frac{cos ( u )}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 8 \cdot \frac{1}{8} sin (u)

代用を戻す

u = 4 x^{2} - 5

= 8 \cdot \frac{1}{8} sin (4 x^{2} - 5)

簡素化

8 \cdot \frac{1}{8} sin (4 x^{2} - 5) : sin (4 x^{2} - 5)

= sin (4 x^{2} - 5)

定数を解答に追加する

= sin (4 x^{2} - 5) + C

グラフ

人気の例

integral of (xln(x))^{-1}

\int (x ln (x))^{- 1} d x

integral of (45)/(1+25x^2)

\int \frac{45}{1 + 25 x ^{2}} d x

integral of x8^{x^2-8}

\int x 8^{x^{2} - 8} d x

integral of (15)/(|x|sqrt(x^2-1))

\int \frac{15}{∣ x ∣ x ^{2} - 1} d x

integral of 1/(sqrt(36-9x^2))

\int \frac{1}{36 - 9 x ^{2}} d x