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integral of (2x^2+2x-3)^{35}(2x+1)

Lösung

\int (2 x^{2} + 2 x - 3)^{35} (2 x + 1) d x

Lösung

\frac{1}{72} (2 x^{2} + 2 x - 3)^{36} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x^{2} + 2 x - 3)^{35} (2 x + 1) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{35}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{35} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{36}}{36}

Setze in

u = 2 x^{2} + 2 x - 3

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x ^{2} + 2 x - 3 ) ^{36}}{36}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x ^{2} + 2 x - 3 ) ^{36}}{36} : \frac{1}{72} (2 x^{2} + 2 x - 3)^{36}

= \frac{1}{72} (2 x^{2} + 2 x - 3)^{36}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{72} (2 x^{2} + 2 x - 3)^{36} + C

Graph

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