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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(x))/(2-3sin(x))

Lösung

\int \frac{cos ( x )}{2 - 3 sin ( x )} d x

Lösung

- \frac{1}{3} ln ∣ 2 - 3 sin (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{2 - 3 sin ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 - 3 sin (x)

ein

= - \frac{1}{3} ln ∣ 2 - 3 sin (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} ln ∣ 2 - 3 sin (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin^2(x/2)+cot^2(x))

\int (sin^{2} (\frac{x}{2}) + cot^{2} (x)) d x

integral of 2*(2x+3)^3

\int 2 \cdot (2 x + 3)^{3} d x

integral of (x^2+4x)/(x+2)

\int \frac{x ^{2} + 4 x}{x + 2} d x

integral of (x^3)/(9x^2+1)

\int \frac{x ^{3}}{9 x ^{2} + 1} d x

integral of (7x)/(x+3)

\int \frac{7 x}{x + 3} d x