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Beliebt Rechnen >

integral of ((x+2))/((x^2+4x))

Lösung

\int \frac{( x + 2 )}{( x ^{2} + 4 x )} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 4 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 2}{x ^{2} + 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 4 x

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 4 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 4 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(cosh^2(x))

\int cosh^{2} (x) d x

integral of 1/((xsqrt(x^2+1)))

\int \frac{1}{( x x ^{2} + 1 )} d x

integral of (-2x)/((2x+4)-sqrt(4x+8))

\int \frac{- 2 x}{( 2 x + 4 ) - 4 x + 8} d x

integral of sinh(3x+2)

\int sinh (3 x + 2) d x

integral of sec^2(x)+picos(x)

\int sec^{2} (x) + π cos (x) d x