integral of ((x+1))/(e^x)

Lösung

\int \frac{( x + 1 )}{e ^{x}} d x

- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{2}{e ^{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 1}{e ^{x}} d x

Multipliziere aus

\frac{x + 1}{e ^{x}} : \frac{x}{e ^{x}} + \frac{1}{e ^{x}}

= \int \frac{x}{e ^{x}} + \frac{1}{e ^{x}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{x}{e ^{x}} d x + \int \frac{1}{e ^{x}} d x

\int \frac{x}{e ^{x}} d x = - \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}

\int \frac{1}{e ^{x}} d x = - \frac{1}{e ^{x}}

= - \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}

Vereinfache

- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}} : - \frac{x}{e ^{x}} - \frac{2}{e ^{x}}

= - \frac{x}{e ^{x}} - \frac{2}{e ^{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x}{e ^{x}} - \frac{2}{e ^{x}} + C

\int \frac{1 - x ^{2}}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} d x

\int \frac{ln ( 4 x )}{x ^{2}} d x

\int 90 x d x

\int \frac{1}{x ( 9 - x ^{2} )} d x

\int i n^{3} x d x