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人気のある微分積分 >

integral of tan^3(x)sec^4(x)

解

\int tan^{3} (x) sec^{4} (x) d x

解

\frac{tan ^{4} ( x )}{4} + \frac{tan ^{6} ( x )}{6} + C

解答ステップ

\int tan^{3} (x) sec^{4} (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int (1 + tan^{2} (x)) sec^{2} (x) tan^{3} (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{3} (1 + u^{2}) d u

拡張

u^{3} (1 + u^{2}) : u^{3} + u^{5}

= \int u^{3} + u^{5} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{3} d u + \int u^{5} d u

\int u^{3} d u = \frac{u ^{4}}{4}

\int u^{5} d u = \frac{u ^{6}}{6}

= \frac{u ^{4}}{4} + \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = tan (x)

= \frac{tan ^{4} ( x )}{4} + \frac{tan ^{6} ( x )}{6}

定数を解答に追加する

= \frac{tan ^{4} ( x )}{4} + \frac{tan ^{6} ( x )}{6} + C

グラフ

人気の例

laplacetransform t^{3/2}*e^{-2t}

l a pl a ce t r an s f or m t^{\frac{3}{2}} \cdot e^{- 2 t}

(\partial)/(\partial s)(t/s)

\frac{\partial}{\partial s} (\frac{t}{s})

integral from 0 to 1 of (x^3)/(x^2+1)

\int_{0}^{1} \frac{x ^{3}}{x ^{2} + 1} d x

integral of 1/5 x

\int \frac{1}{5} x d x

integral of 2/(x^3sqrt(x^4-81))

\int \frac{2}{x ^{3} x ^{4} - 81} d x