ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 4(cos(x))^2

解

\int 4 (cos (x))^{2} d x

解

2 x + sin (2 x) + C

解答ステップ

\int 4 (cos (x))^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int (cos (x))^{2} d x

簡素化

= 4 \cdot \int cos^{2} (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 4 \cdot \int \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (2 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} (\int 1 d x + \int cos (2 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (2 x) d x = \frac{1}{2} sin (2 x)

= 4 \cdot \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x))

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) : 2 x + sin (2 x)

= 2 x + sin (2 x)

定数を解答に追加する

= 2 x + sin (2 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(sin(x)+2cos(x)+3)

\int \frac{1}{sin ( x ) + 2 cos ( x ) + 3} d x

integral of-9cos^2(x)

\int - 9 cos^{2} (x) d x

integral of (-e^{-ln(x)})/x

\int \frac{- e ^{- l n (x)}}{x} d x

integral of ((x-9))/(x^2-x-2)

\int \frac{( x - 9 )}{x ^{2} - x - 2} d x

integral of sqrt(8)

\int 8 d x