integral of x/((1-x^2)^{3/2)}

Lösung

\int \frac{x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u ^{\frac{3}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} (- \frac{2}{u ^{\frac{1}{2}}})

Setze in

u = 1 - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} (- \frac{2}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

- \frac{1}{2} (- \frac{2}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}) : \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} + C

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}})

\int_{1200}^{1210} 0.1 x d x

x \to 0 lim (x^{3} \cdot ln (x))

\frac{\partial}{\partial z} (3)

d er i v a t i v e sin (x^{2})