integral of (x^8)/(x^9-4)

Lösung

\int \frac{x ^{8}}{x ^{9} - 4} d x

\frac{1}{9} ln x^{9} - 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{8}}{x ^{9} - 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{9} - 4

ein

= \frac{1}{9} ln x^{9} - 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} ln x^{9} - 4 + C

\int \frac{35}{x ( ln ( 6 x ) ) ^{4}} d x

\int \frac{y}{3} arcsin (y^{2}) d y

\int \frac{x ^{3}}{( x ^{2} - 2 x + 2 ) ^{2}} d x

\int \frac{1 + x}{3 x} d x

\int x sin^{4} (x) d x